Tüm Hamilton grafikleri çift bağlantılıdır, ancak çift bağlantılı bir grafiğin Hamiltonyen olması gerekmez (örneğin, Petersen grafiğine bakın). Bir Euler grafiği G (her köşenin çift dereceye sahip olduğu bağlantılı bir grafik) zorunlu olarak bir Euler turuna, G'nin her kenarından tam olarak bir kez geçen kapalı bir yürüyüşe sahiptir.
Bir grafik Hamiltonyen olabilir ama Eulerian olamaz mı?
G'nin her köşesini içeren bir döngü varsa, bağlantılı bir G grafiği Hamiltonyendir; böyle bir çevrime Hamilton çevrimi denir. … Bu grafik HEM Euleryen ve Hamiltonyendir. Bu grafik Euleriandır, ancak Hamiltonyen DEĞİLDİR. Bu grafik bir Hamiltionyen, ancak Eulerian DEĞİL.
Her Hamilton grafiği Eulerian mıdır?
Hayır. Bir Hamilton yolu, her bir köşeyi tam olarak bir kez ziyaret eder, ancak kenarları tekrarlayabilir. Bir Euler devresi bir grafikteki her kenardan tam olarak bir kez geçer ancak köşeleri tekrarlayabilir.
Eulerian, Hamiltonyen olmayan nedir?
Tam bipartit grafiği K2, 4 bir Euler devresine sahiptir, ancak Hamiltonyen değildir (aslında, bir Hamilton yolu bile içermez). Herhangi bir Hamilton yolu renkleri değiştirir (ve yeterli mavi köşe yoktur).
Tüm grafikler Eulerian mı?
Bir grafik Euleriandır, ancak ve ancak her köşenin derecesi çift ise. Bu nedenle, n tek ise Kn Euler'dir. (ii) Tek yarı-Euler tam grafiği K2'dir. … Grafik bağlı ve tam olaraktek dereceli iki köşe.
