Matematikte, sayılabilir birleşim ve göreli tamamlama altında kapalıysa, boş olmayan kümeler koleksiyonuna ?-halkası denir.
Sigma cebiri bir halka mıdır?
σ-halkasıyla ilişki
sadece evrensel kümeyi içeren bir σ-halkasıdır. Bir σ-halkasının bir σ-cebiri olmaması olması gerekir, örneğin gerçek çizgideki sıfır Lebesgue ölçüsünün ölçülebilir alt kümeleri bir σ-halkasıdır, ancak gerçek olduğundan bir σ-cebiri değildir. doğrunun sonsuz ölçüsü vardır ve bu nedenle sayılabilir birleşimleriyle elde edilemez.
Olasılıkta sigma alanı nedir?
Bir sigma alanı, olasılığın matematiksel olarak resmi bir tanımını oluşturmak için sırayla kullanmamız gereken bir örnek uzayın alt kümelerinin koleksiyonunu ifade eder. Sigma alanındaki kümeler, örnek uzayımızdaki olayları oluşturur.
Neden sigmaya ihtiyacımız var?
Sigma cebiri bizim için gerçek olayların gerçek sayılarının altkümelerini dikkate alabilmemiz için gereklidir. Başka bir deyişle, kümelerin kendisine atanmış olasılıklara sahip olması için sayılabilir birlikler ve sayılabilir kesişimler koşulları altında iyi tanımlanmış olması gerekir.
Sigma cebir örnekleri nedir?
Tanım Ω tarafından üretilen ve Σ ile gösterilen σ-cebiri, eldeki deneyden olası olayların toplamıdır. Örnek: Ω={1, 2} ile bir deneyimiz var. O zaman, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Σ öğesinin her bir öğesi bir olaydır.
