Aynı bitiş noktalarına sahip herhangi iki eğri homotopik
ise, A alanı basitçe bağlı olarak adlandırılır. Veya eşdeğer olarak, herhangi bir kapalı eğri bir noktaya homotopiktir (yani sabit bir eğriye homotopiktir).
Basitçe bağlı olmak, bağlı olmak anlamına mı gelir?
Bir uzay yol bağlantılıysa, o zaman bağlantılıdır olduğunu göstermek için topolojide klasik ve temel bir alıştırmadır. Böylece, eğer bir uzay basitçe bağlantılıysa, o zaman bağlantılıdır.
Basit bağlantılı bir uzay dar altılabilir mi?
Tanım: Basit bağlantılı bir uzay, temel grubu II olan bir yolla bağlantılı X uzayıdır. (X), yalnızca bir kimlik öğesinden oluşan önemsiz gruptur. … Bir X uzayı büzülebilirdir, eğer X'te X'in Xo ile daralabilir olduğu bir xo noktası varsa.
Basit bir şekilde bağlanan yüzey nedir?
Bir yüzey (iki boyutlu topolojik manifold) sadece ve ancak bağlıysa ve cinsi (yüzeyin tutamaç sayısı) 0 ise bağlıdır. Herhangi bir (uygun) uzayın evrensel örtüsü, eşlenen basit bağlantılı bir alandır. bir kaplama haritası aracılığıyla.
R3 basitçe bağlı mı?
(5) R3 eksi bir çizgi parçası basitçe bağlanır. Bu, geometrik nesnelerin lastik parçaları gibi deforme olmasına kadar sınıflandırılmasıyla ilgilenen topoloji ile ilgilidir (böylece esnetebilirsiniz, ancak yırtılmazsınız). Bir kürenin yüzeyi, bir simitin yüzeyinden topolojik olarak farklıdır.
