İspat: Eğer R, X üzerinde simetrik ve geçişli bir bağıntıysa ve X'in her x öğesi X'teki bir şeyle ilişkiliyse, o zaman R de bir dönüşlü bağıntıdır. İspat: x'in X'in herhangi bir elemanı olduğunu varsayalım. O halde x, X'teki bir şeyle, diyelim ki y ile ilişkilidir. Dolayısıyla, elimizde xRy var ve dolayısıyla simetri gereği yRx'e sahip olmalıyız.
Bir denklemin dönüşlü olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
Özgün Cevap: Matematikte bir ilişkinin dönüşlü olup olmadığını nasıl ispatlayabilirsiniz? Örneğin: “>=” dönüşlü bir bağıntıdır çünkü verilen R kümesi (gerçek küme) için R'den gelen her sayı şunları sağlar: x >=x çünkü verilen her x için x=x R ve dolayısıyla x >=R'de verilen her x için x.
Bir ilişkinin yansıma önleyici olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
Anti-yansıma için, V'nin hiçbir x öğesinin xRx'i karşılamadığını göstermeniz gerekir. Bunu çelişkiyle kanıtlayabilirsiniz. V'de xRx'in doğru olduğu bir x öğesi olduğunu varsayalım. R'nin tanımına göre 2x, 3'ün kuvvetidir, bu imkansızdır çünkü 3'ün hiçbir kuvveti çift değildir.
Bir ilişkinin simetrik olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
R ilişkisi, her x, y∈A için, x R y ise, y R x veya eşdeğer olarak, her x, y∈A için, (x, y)∈R ise (y, x)∈R.
3 tür ilişki nedir?
İlişki türleri onların özelliklerinden başka bir şey değildir. yansımalı, simetrik, geçişli ve anti simetrik olmak üzere farklı ilişki türleri vardır.gerçek hayattan örneklerle aşağıdaki gibi tanımlanmış ve açıklanmıştır.
