Matematikte, V vektör uzayındaki bir B vektör kümesine a temel denir, eğer V'nin her elemanı, B'nin elemanları. … Bir vektör uzayının birkaç tabanı olabilir; ancak tüm tabanlar, vektör uzayının boyutu olarak adlandırılan aynı sayıda öğeye sahiptir.
Bir vektör uzayının yalnızca bir temeli mi vardır?
(d) Bir vektör uzayının birden fazla temeli olamaz. (e) Bir vektör uzayı sonlu bir tabana sahipse, her bir tabandaki vektörlerin sayısı aynıdır. (f) V'nin sonlu boyutlu bir vektör uzayı olduğunu, S1'in V'nin lineer bağımsız bir alt kümesi olduğunu ve S2'nin V'nin V'yi kapsayan bir alt kümesi olduğunu varsayalım.
Her vektör uzayının sayılabilir bir tabanı var mı?
Sayılabilir tabanımız var ve R vektör uzayının herhangi bir vektöründe sıfıra eşit olmayan yalnızca sonlu katsayı alt kümesi olabilir.
Sıfır vektör bir temel olabilir mi?
Gerçekten, sıfır vektörü bir temel olamaz çünkü bağımsız değildir. Taylor ve Lay, yalnızca "sıfır olmayan bazı öğeler" içeren vektör uzayları için (Hamel) tabanlar tanımlar.
0 vektörü bir altuzay mı?
Evet, sadece sıfır vektörünü içeren küme, Rn'nin a alt uzayıdır. Altuzayların kesişimlerini veya doğrusal bir haritanın çekirdeğini almak gibi her zaman altuzaylar üreten işlemlerle birçok şekilde ortaya çıkabilir.
