Ölçüdeki yakınsama, ölçüdeki cauchy anlamına mı gelir?

Ölçüdeki yakınsama, ölçüdeki cauchy anlamına mı gelir?
Ölçüdeki yakınsama, ölçüdeki cauchy anlamına mı gelir?
Anonim

Ölçüdeki yakınsaklık belirli bir normla ilişkili olmasa da, ölçüde yakınsama için hala faydalı Cauchy kriteri vardır. … X üzerinde ölçülebilir fn verildiğinde, eğer ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ise {fn}n∈Z'nin Cauchy olduğunu söyleriz. ≥ ε} → 0 olarak m, n → ∞.

Yakınsama hemen hemen her yerde ölçümde yakınsama anlamına mı gelir?

Söz konusu ölçü uzayı her zaman sonlu'dır çünkü olasılık ölçüleri tüm uzaya olasılık 1 atar. Sonlu bir ölçü uzayında, hemen hemen her yerde yakınsama, ölçü olarak yakınsama anlamına gelir. Bu nedenle, neredeyse yakınsama, olasılıkta yakınsama anlamına gelir.

Ölçü teorisinde yakınsama nedir?

Matematikte, daha spesifik olarak ölçü teorisinde, ölçülerin yakınsaması ile ilgili çeşitli kavramlar vardır. Ölçüdeki yakınsama ile ne kastedildiğine dair sezgisel bir genel anlam için, bir ölçü dizisi μ düşünün bir alanda, ortak bir ölçülebilir küme koleksiyonunu paylaşma.

30 ilgili soru bulundu

Önerilen: