İkinci türev, belirli koşullar altında bir fonksiyonun yerel ekstremumunu belirlemek için kullanılabilir. Bir fonksiyonun f′(x)=0 olan kritik bir noktası varsa ve bu noktada ikinci türevi pozitifse, o zaman burada f'nin bir yerel minimumu vardır. … Bu tekniğe Yerel Ekstrem için İkinci Türev Testi denir.
İkinci türev testi her zaman doğru mudur?
Sonuçsuz ve kesin durumlar
İkinci türev testi bunu asla kesin olarak ortaya koyamaz. Yerel ekstrema hakkında yalnızca kesin olarak olumlu sonuçlar verebilir.
İkinci türev testini ne zaman kullanamayız?
Eğer f′(c)=0 ve f″(c)=0 ise veya f″(c) mevcut değilse, test sonuçsuzdur.
İkinci türev testi neden başarısız oluyor?
Eğer f (x0)=0 ise, test başarısız olur ve kişinin daha fazla türev alarak veya grafik hakkında daha fazla bilgi alarak daha fazla araştırma yapması gerekir. Böyle bir nokta maksimum veya minimum olmanın yanı sıra yatay bir bükülme noktası da olabilir.
İkinci türev testini nasıl kanıtlarsınız?
İkinci Türev Testi
- If f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 o zaman x=c göreli bir maksimumdur.
- If f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 o zaman x=c göreli bir minimumdur.
- Eğer f′′(c)=0 f ″ (c)=0 ise x=c göreli bir maksimum, göreli minimum olabilir veya hiçbiri olabilir.