Geometride postüla, temel geometrik ilkelere dayalı olarak doğru olduğu varsayılan bir ifadedir. … Uzun zaman önce, postülalar, kanıt gerektirmeyecek kadar açık bir şekilde doğru olduğu düşünülen fikirlerdi. Bir teorem, doğru olduğu kanıtlanabilen ve kanıtlanması gereken matematiksel bir ifadedir.
Bir önermenin kanıtlanması gerekir mi?
Bir postüla (bazen aksiyom olarak da adlandırılır), doğru olduğu herkes tarafından kabul edilen bir ifadedir. … Postulaların kendileri kanıtlanamaz, ancak genellikle aşikar olduklarından, kabul edilmeleri bir sorun değildir. İşte bir postülaya güzel bir örnek (Öklid tarafından geometri hakkındaki çalışmalarında verilmiştir).
Postülatlar kanıt olmadan kabul edilir mi?
Bir postüla, ispatsız kabul edilen bir bariz geometrik gerçektir. Postülalar, karşı örnekleri olmayan varsayımlardır.
Bir önerme önemli bir ispatlanmış ifade midir yoksa temel bir varsayım mıdır?
Bir postüla bir varsayım, yani herhangi bir kanıt olmadan doğru olduğu varsayılan bir önerme veya ifadedir. Postulatlar, teoremler olarak bilinen diğer ifadeleri kanıtlamak için kullanılan temel önermelerdir.
Teoremlerin doğruluğu postülalarla kanıtlanır mı?
Postülatlar ve teoremler arasındaki fark, postülaların doğru olduğunun varsayılmasıdır, ancak teoremlerin doğru olduğunun postülalara ve/veya zaten kanıtlanmış teoremlere dayalı olarak kanıtlanması gerekir. …iki ikizkenar üçgen teoremi - Eğer kenarlarsa açılar ve Eğer açılarsa kenarlar - birer örnektir.)
