Bir fonksiyonun türevi, fonksiyonun tanım kümesindeki herhangi bir aralıkta artan mı yoksa azalan mı olduğunu belirlemek için kullanılabilir. Bir I aralığının her noktasında f′(x) > 0 ise, fonksiyonun I üzerinde arttığı söylenir. f′(x) < 0 bir aralıkta I, o zaman fonksiyonun I üzerinde azalan olduğu söylenir.
Bir fonksiyonun nerede arttığını veya azaldığını nasıl bulursunuz?
Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğunu nasıl anlarız?
- Eğer f′(x)>0 açık bir aralıktaysa, o zaman f aralıkta artıyor.
- Eğer bir açık aralıkta f′(x)<0 ise, o zaman f aralıkta azalıyor.
Fonksiyonun azaldığı aralıklar nelerdir?
Bir fonksiyonun ne zaman azaldığını bulmak için, önce türevi almalı, sonra onu to 0'a eşitlemeli ve sonra fonksiyonun hangi sıfır değerleri arasında negatif olduğunu bulmalısınız. Şimdi, fonksiyonun ne zaman negatif olduğunu ve dolayısıyla ne zaman azaldığını bulmak için bunların her tarafındaki değerleri test edin. 0, 2 ve 10 değerlerini test edeceğim.
Hangi fonksiyon her zaman artıyor?
Bir fonksiyon her zaman artıyorsa, ona kesin artan fonksiyon diyoruz.
Artan fonksiyon nedir?
Artan Fonksiyonlar
Bir fonksiyon, x değeri arttıkça y değeri arttığında "artar" olur artar, bunun gibi: y=f(x)'in ilerledikçe yükselme eğiliminde olduğunu görmek kolaydır.
