Sobolev boşlukları ayrılabilir mi?

2024 Yazar: Elizabeth Oswald | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-13 00:13

A(Wk, p(M)) Wk, p(M) uzayıyla izomorf olduğundan, Wk, p(M) uzayı ayrılabilir.

Sobolev uzayları tamamlandı mı?

Matematikte, bir Sobolev uzayı, fonksiyonun L^p-normlarının bir kombinasyonu olan bir norm ile donatılmış fonksiyonların bir vektör uzayıdır. verilen sipariş. Türevler, uzayını, yani bir Banach uzayını yapmak için uygun bir zayıf anlamda anlaşılır.

Sobolev boşlukları neden önemlidir?

Sobolev uzayları S. L. Sobolev, 20. yüzyılın otuzlu yaşlarının sonlarında. Onlar ve akrabaları matematiğin çeşitli dallarında önemli bir rol oynarlar: kısmi diferansiyel denklemler, potansiyel teori, diferansiyel geometri, yaklaşım teorisi, Öklid uzayları ve Lie grupları üzerinde analiz.

H1 uzayı nedir?

H1(Ω) uzayı ayrılabilir bir Hilbert uzayıdır. Kanıt. Açıkça, H1(Ω) bir Hilbert öncesi uzaydır. J: H1(Ω) → ⊕ n. olsun

H 2 alanı nedir?

Açık birim diskteki holomorfik fonksiyonların uzayları için, Hardy uzayı H², yarıçap dairesindeki ortalama kare değeri olan f fonksiyonlarından oluşur. r, aşağıdan r → 1 olarak sınırlı kalır. Daha genel olarak, 0 < p < ∞ için Hardy uzayı H^{p, açık birim diskteki f holomorfik fonksiyonların sınıfıdır.}