Sobolev uzaylarında eşitsizlikler?

İçindekiler:

Sobolev uzaylarında eşitsizlikler?
Sobolev uzaylarında eşitsizlikler?
Anonim

Bunlar, belirli Sobolev uzayları arasında inklüzyonlar veren Sobolev gömme teoremini ve biraz daha güçlü koşullar altında bazı Sobolev uzaylarının kompakt olarak gömülü olduğunu gösteren Rellich–Kondrachov teoremini kanıtlamak için kullanılır. diğerlerinde. … İsimleri Sergei Lvovich Sobolev'den geliyor.

Sobolev alanı tamamlandı mı?

Sobolev uzayı, fonksiyonun normlarının yanı sıra belirli bir sıraya kadar türevlerinin bir kombinasyonu olan bir normla donatılmış fonksiyonların vektör uzayıdır. Türevler, uzayı tam yapmak için uygun bir zayıf anlamda anlaşılır, böylece bir Banach uzayı.

Sobolev uzayları Banach uzayları mı?

Tamsayı olmayan k

Onlar genel olarak Banach uzaylarıdır ve özel durumda Hilbert uzaylarıdır p=2.

H1 uzayı nedir?

H1(Ω) uzayı ayrılabilir bir Hilbert uzayıdır. Kanıt. Açıkça, H1(Ω) bir Hilbert öncesi uzaydır. J: H1(Ω) → ⊕ n. olsun

Sobolev uzayı dönüşlü mü?

Sobolev uzayları, tıpkı Lp uzayları gibi, 1<p<∞ olduğunda dönüşlüdür.

Önerilen:

Sobolev boşlukları ayrılabilir mi?

Sobolev boşlukları ayrılabilir mi?

A(Wk, p(M)) Wk, p(M) uzayıyla izomorf olduğundan, Wk, p(M) uzayı ayrılabilir. Sobolev uzayları tamamlandı mı? Matematikte, bir Sobolev uzayı, fonksiyonun L p -normlarının bir kombinasyonu olan bir norm ile donatılmış fonksiyonların bir vektör uzayıdır.

Sobolev boşlukları neden önemlidir?

Sobolev boşlukları neden önemlidir?

Sobolev uzayları S.L. Sobolev, 20. yüzyılın otuzlu yaşlarının sonlarında. Onlar ve akrabaları matematiğin çeşitli dallarında önemli bir rol oynarlar: kısmi diferansiyel denklemler, potansiyel teori, diferansiyel geometri, yaklaşım teorisi, Öklid uzayları ve Lie grupları üzerinde analiz.