Açıklama: İstatistikleri zaman kaynağındaki bir kayma ile değişiyorsa, rastgele bir süreç tam anlamıyla durağan olarak tanımlanır. Açıklama: Otokorelasyon işlevi, t1 ve t2 arasındaki zaman farkına bağlıdır.
Rastgele bir sürecin durağan olması için koşullar nelerdir?
Sezgisel olarak, rastgele bir süreç {X(t), t∈J} durağandır eğer istatistiksel özellikleri zamana göre değişmiyorsa. Örneğin, durağan bir süreç için X(t) ve X(t+Δ) aynı olasılık dağılımlarına sahiptir.
Kesinlikle durağan rastgele süreç nedir?
Matematikte ve istatistikte, durağan bir süreç (veya katı/kesinlikle durağan bir süreç veya güçlü/kesinlikle durağan bir süreç), zaman içinde kaydırıldığında koşulsuz ortak olasılık dağılımının değişmediği stokastik bir süreçtir.
Rastgele süreçte otokorelasyon işlevi nedir?
Otokorelasyon işlevi, t ve s zamanlarındaki farklı noktalarda rasgele X(t) sürecinin iki gözlemi arasında bir benzerlik ölçüsü sağlar. X(t) ve X(s)'in otokorelasyon fonksiyonu RXX(t, s) ile gösterilir ve şu şekilde tanımlanır: (10.2a)
Rastgele işlemin tam anlamıyla veya kesinlikle durağan olduğu söylendiğinde?
Rastgele bir süreç X(t)'nin durağan veya kesin anlamda durağan olduğu söylenir eğer herhangi bir örnek kümesinin pdf'sizamanla değişmez. Başka bir deyişle, X(t1), …, X(tk) öğesinin birleşik pdf veya cdf'si birleşik pdf ile aynıdır veya herhangi bir zaman kayması τ için X t 1 + τ, …, X t k + τ ve tüm t1, …, tk seçenekleri için cdf.
