İlk olarak, güçlü durağanlığın tanımında sonlu saniye anlarının varsayılmadığına dikkat edin, bu nedenle güçlü durağanlık mutlaka zayıf durağanlık anlamına gelmez.
Güçlü durağanlık, zayıf durağanlık anlamına mı gelir?
Güçlü durağanlığın zayıf durağanlık anlamına gelmemesinin nedeni, sürecin mutlaka sonlu bir ikinci momente sahip olduğu anlamına gelmemesidir; Örneğin. standart Cauchy dağılımına sahip bir IID süreci kesinlikle durağandır ancak sonlu ikinci momenti yoktur⁴ (bkz. [Myers, 1989]).
Bir durağanlığın zayıf olup olmadığını nasıl anlarsınız?
Muhtemelen durağanlığı kontrol etmenin en basit yolu toplam zaman serinizi 2, 4 veya 10 (N diyelim) bölüme ayırmak (ne kadar çok o kadar iyi) ve hesaplamaktır. her bölüm içindeki ortalama ve varyans. N bölümleri üzerinde ortalama veya varyansta bariz bir eğilim varsa, o zaman seriniz durağan değildir.
Zayıf bir durağan süreç nedir?
Rastgele bir sürece zayıf anlamda durağan veya geniş anlamda durağan (WSS) denir eğer ortalama işlevi ve korelasyon işlevi zamandaki kaymalarla değişmiyorsa.
Tüm beyaz gürültü süreçleri de zayıf bir şekilde durağan mı?
Beyaz gürültü, durağan bir sürecin en basit örneğidir. Örnek uzayın da ayrık olduğu bir ayrık zamanlı durağan süreç örneği (böylece rastgele değişken,N olası değerden birini alın) bir Bernoulli şemasıdır.
