Bir kümenin üst sınırı, onun en küçük üst sınırıdır ve infimum, en büyük üst sınırıdır. Tanım 2.2. A ⊂ R'nin bir gerçek sayılar kümesi olduğunu varsayalım. Eğer M ∈ R, A'nın her üst sınırı M′ için M ≤ M′ olacak şekilde A'nın bir üst sınırı ise, o zaman M, A'nın üst sınırı olarak adlandırılır, M=sup A olarak gösterilir.
Bir fonksiyonun üstünlüğünü nasıl bulursunuz?
Bir değişken fonksiyonun üstünü bulmak kolay bir problemdir. R'de y=f(x): (a, b) olduğunu varsayalım, sonra dy/dx türevini hesaplayın. Tüm x için dy/dx>0 ise, y=f(x) artıyor ve sup b'de ve inf a'da. Tüm x için dy/dx<0 ise, y=f(x) azalıyor ve sup a'da ve inf b'de.
Bir fonksiyonun üstünlüğü nedir?
Kısmen sıralı bir kümenin alt kümesinin üst değeri (kısaca sup; çoğul üstünlük) Böyle bir öğe varsa tüm öğelerinden büyük veya eşit olan en küçük öğedir. Sonuç olarak, supremum en küçük üst sınır (veya LUB) olarak da adlandırılır.
1 N'nin Üstünlüğü nedir?
n=1'den başlarsanız, 1 + 1/1 + 1/1=3 elde edersiniz ve bu şimdiye kadar olabileceğiniz en yüksek değerdir, çünkü her n > 1 bize 3'ten az veriyor. 3'ten fazlasını alamadığınız halde 3'ü -alabildiğiniz için- hem üst hem de maksimum. Infimum için hikaye farklıdır.
Bir kümenin Supremum ve Infimum'unu nasıl kanıtlarsınız?
Benzer şekilde, sınırlı bir S ⊂ R kümesi verildiğinde, b sayısına birAşağıdakiler geçerliyse, S için yetersiz veya en büyük alt sınır: (i) b, S için bir alt sınırdır ve (ii) c, S için bir alt sınır ise, o zaman c ≤ b. Eğer b, S için bir üst sayı ise, b=sup S şeklinde yazarız. Eğer bir infimum ise, b=inf S. şeklinde yazarız.
