İnterpolasyon polinomunda mı?

2024 Yazar: Elizabeth Oswald | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-13 00:13

Polinom enterpolasyonu, bilinen veri noktaları arasındaki değerleri tahmin etme yöntemidir. … En büyük üssün değerine polinomun derecesi denir. Bir veri kümesi bilinen n nokta içeriyorsa, bu noktalardan geçen tam olarak n-1 veya daha küçük dereceli bir polinom vardır.

Polinom interpolasyonu ile ne demek istiyorsunuz?

Sayısal analizde, polinom interpolasyonu, veri kümesinin noktalarından geçen olası en düşük dereceli polinom tarafından verilen bir veri kümesinin interpolasyonudur.

Bir polinomun interpolasyonunu nasıl bulursunuz?

Masayı kullanma. Bölünmüş farklar hesaplandıktan sonra, aşağıdaki formülü kullanarak derece ≤n olan interpolasyonlu f(x) polinomunu hesaplayabiliriz. Newton'un bölünmüş fark formülü f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].

İnterpolasyon polinomu benzersiz mi?

Teorem 4.1 Enterpolasyonlu polinomun benzersizliği. x0 < x1 < ··· < xn noktaları kümesi verildiğinde, bu noktalarda bir fonksiyonu enterpolasyon yapan yalnızca bir polynomial vardır. İspat P(x) ve Q(x) aynı nokta kümesi için en fazla n dereceli iki interpolasyonlu polinom olsun x0 < x1 < ··· < xn.

Polinom enterpolasyonundaki hata nedir?

n. o zaman için hata terimixi düğümlerini kullanarak polinom interpolasyonu. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!