Matematikte, Wronskian (veya Wrońskian), Józef Hoene-Wroński (1812) tarafından tanıtılan ve Thomas Muir (1882, Bölüm XVIII) tarafından adlandırılan bir belirleyicidir. Diferansiyel denklemlerin çalışmasında kullanılır, burada bazen bir dizi çözümde doğrusal bağımsızlık gösterebilir.
Ya Wronskian bir fonksiyonsa?
f ve g fonksiyonları için, Wronskian W(f, g)(x0) [a, b]'deki bazı x0 için sıfırdan farklıysa, o zaman f ve g üzerinde lineer bağımsızdır[a, b]. Eğer f ve g lineer olarak bağımlıysa, [a, b]'deki tüm x0 için Wronskian sıfırdır.
Wronskian sıfır değilse ne anlama gelir?
Wronskian'ın x0'da sıfırdan farklı olması, soldaki kare matrisin tekil olmadığı anlamına gelir, dolayısıyla. bu denklemin yalnızca c1=c2=0 çözümü vardır, bu nedenle f ve g bağımsızdır.
Wronski nasıl hesaplanır?
Wronskian şu determinant tarafından verilir: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Wronskian'ın değeri nedir?
Yani Wronskian sıfıra eşittir olduğundan, bu, f (x) f(x) f(x) ve g (x) dediğimiz bu çözüm kümesi anlamına gelir g(x) g(x) temel bir çözüm kümesi oluşturmaz.
