Çözüm. Cevap hayır. dim P3(R)=4 olduğundan, hiçbir üç polinom seti P3(R)'nin tamamını üretemez.
Polinomlar P3'ü kapsıyor mu?
Evet! Küme, ancak ve ancak,,, için ve a, b, c ve d gibi herhangi bir sayı cinsinden çözmek mümkünse uzayı kapsar. Elbette, bu denklem sistemini çözmek, yönteminize geri dönen katsayılar matrisi cinsinden yapılabilir!
P3 polinomu nedir?
P3'teki bir polinom, belirli a, b ve c sabitleri için form ax2 + bx + c'ye sahiptir. a02 + b0 + c=a12 + b1 + c veya c=a + b + c, veya0=a + b veya b=−a ise, böyle bir polinom S alt uzayına aittir. Böylece S alt uzayındaki polinomlar a(x2 −x)+c şeklindedir.
3 vektör P3'ü kapsayabilir mi?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (-1, 3, 0) ve (1, -4, 1). Evet. Bu vektörlerden üçü lineer olarak bağımsızdır, dolayısıyla R3'yi kapsarlar. … Bu vektörler lineer olarak bağımsızdır ve P3'ü kapsar.
P3 R'nin standart temeli nedir?
2. (20) S 1, t, t2, P3'ün standart temelidir, derece 2 veya daha düşük polinomların vektör uzayıdır.
