İddia: f injektif if ve yalnızca sol tersi ise. İspat: (⇒) f injektif ise, o zaman bir sol tersi olduğunu ve (⇐) f'nin bir sol tersi varsa, o zaman injektif olduğunu ispatlamalıyız. (⇒) f'nin nesnel olduğunu varsayalım. g ∘ f=idA. olacak şekilde bir g: B→A fonksiyonu oluşturmak istiyoruz.
Yalnızca ve sadece nesnel ise surjective mi?
Özellikle, eğer hem X hem de Y aynı sayıda elemanla sonluysa, o zaman f: X → Y, eğer ise ve sadece f injektif ise surjectivedir. İki X ve Y kümesi verildiğinde, X ≤ Y gösterimi, X'in boş olduğunu veya Y'den X'e bir tahmin olduğunu söylemek için kullanılır.
Bir fonksiyonun Injective olup olmadığını nasıl anlarsınız?
A işlevi f, yalnızca ve ancak ne zaman f(x)=f(y), x=y ise birleştiricidir. bir injektif fonksiyondur.
Bir fonksiyon injektif olamaz mı?
Bir kümenin ters görüntüsünü bulmak için işlevin nesnel veya kapalı olması gerekmez. Örneğin, tüm doğal sayıları alan ve kod alanlı f(n)=1 işlevi, aşağıdaki ters görüntülere sahip olacaktır: f−1({1})=N ve f−1({5, 6, 7, 8, 9})=∅.
Hangi işlevler injektiftir?
Matematikte, bir ekleme işlevi (enjeksiyon veya bire bir işlev olarak da bilinir) farklı öğeleri farklı öğelere eşleyen bir f işlevidir ; yani, f(x1)=f(x2) ima eder x1=x2. Başka bir deyişle, işlevin kod alanındaki her öğe, etki alanındaki en fazla bir öğenin görüntüsüdür.
