Jacobian sıfır ise, bu hiçbir değişiklik olmadığı anlamına gelir ve bu, o noktada (oranına göre) genel olarak sıfır değişikliği elde ettiğiniz anlamına gelir. tüm hacme göre genişleme ve daralmaya göre değişiklik.
Jacobian pozitif olmak zorunda mı?
Lütfen burada tanımlanan Jacobian'ın her zaman pozitif olduğunu unutmayın. Alıştırmalar: 24.2 Jacobian'ın dxdy'den dsdt'ye gidişi ile bunun tam tersi yönde gidişi arasındaki ilişki nedir?
Jacobian sabit midir?
İlk sorunuz için, bir sabit Jacobian, mutlaka fonksiyonun doğrusal olduğu anlamına gelmez. İkinci sorunuz için, Jacobian'ın sabit olmasına ihtiyacınız yok, sadece sıfırdan farklı olmasına ihtiyacınız var.
Ya Jacobian negatifse?
Jacobian negatif olduğunda bile, sesteki bozulma pozitif. Örnek 1: Kutupsal koordinat dönüşümü x=rcosθ, y=rsinθ'nin Jacobian'ını hesaplayın.
Bir Jacobian bize ne söyler?
Vektör Hesabı
Gördüğünüz gibi, Jacobian matrisi vektörün her bileşenindeki tüm değişiklikleri sırasıyla her koordinat ekseni boyunca toplar. Jacobian matrisleri, sonsuz küçük vektörleri bir koordinat sisteminden diğerine dönüştürmek için kullanılır.
