A'dan B'ye bir benzetme (a.k.a., bire bir yazışma) varsa, yani, bir fonksiyon varsa, iki A ve B kümesi aynı kardinaliteye sahiptir. A'dan B'ye, hem nesnel hem de örtüktür. Bu tür kümelerin eş-güçlü, eşdeğerli veya eş sayı olduğu söylenir.
N ve Z kümeleri aynı kardinaliteye sahip mi?
1, N ve Z kümeleri aynı kardinaliteye sahiptir. Belki bu o kadar şaşırtıcı değildir, çünkü N ve Z, sayı doğrusundaki nokta kümeleri olarak güçlü bir geometrik benzerliğe sahiptir. Daha da şaşırtıcı olan, N'nin (ve dolayısıyla Z'nin) tüm rasyonel sayıların kümesi Q ile aynı kardinaliteye sahip olmasıdır.
0 1 ve 0 1 aynı kardinaliteye sahip mi?
Açık aralığın (0, 1) ve kapalı aralığının [0, 1] aynı kardinaliteye sahip olduğunu gösterin. 0 <x< 1 açık aralığı, 0 ≤ x ≤ 1 kapalı aralığının bir alt kümesidir. Bu durumda, f: (0, 1) → [0, 1] “bariz” bir injective fonksiyonu vardır, yani f(fonksiyonudur. x)=x'in tümü için x ∈ (0, 1).
Önemlilik örneği nedir?
Bir kümenin kardinalitesi, kümenin boyutunun bir ölçüsüdür, yani kümedeki öğelerin sayısıdır. Örneğin, A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} kümesi, içindeki üç öğe için 3 kardinalitesine sahiptir.
Bir alt küme aynı kardinaliteye sahip olabilir mi?
Sonsuz bir küme ve onun uygun alt kümelerinden biri aynı kardinaliteye sahip olabilir. Bir örnek: Z ve tamsayılar kümesionun alt kümesi, çift tamsayılar kümesi E={… … Yani, E⊂Z, |E|=|Z|. olmasına rağmen
