Zamanla değişmeyen bir sistem asimptotik olarak kararlıdır eğer sistem matrisi A'nın tüm özdeğerleri negatif reel parçalara sahipse. Bir sistem asimptotik olarak kararlıysa, aynı zamanda BIBO kararlıdır.
Orijinde asimptotik kararlılığın koşulları nelerdir?
V (x, t) yerel olarak pozitif tanımlı ve azalan ise ve − ˙V (x, t) yerel olarak pozitif tanımlıysa, sistemin orijini tekdüze yerel asimptotik olarak kararlı.
Kararlı ve asimptotik kararlı arasındaki fark nedir?
Bir denge noktasının "durağan" olması ve bir denge noktasının "asimptotik olarak kararlı" olması ne anlama gelir? Bir denge noktasının asimptotik olarak kararlı olduğu söylenir denge noktasına yakın bir başlangıç değeri için, çözümdenge noktasına yakınsar.
Bir sistemin Lyapunov kararlı olup olmadığını nasıl belirlersiniz?
1. V (x, t) yerel olarak pozitif tanımlıysa ve x'te yerel olarak ˙V (x, t) ≤ 0 ise ve tüm t için, sistemin orijini yerel olarak kararlıdır (içinde Lyapunov'un duygusu). 2.
Orijin asimptotik olarak kararlı mı?
tüm durum uzayı, o zaman orijindeki denge noktası küresel olarak asimptotik olarak kararlıdır.