√2'nin ondalık açılımı sonsuzdur çünkü sonsuzdur ve tekrar etmez. Sonsuz ve tekrar etmeyen ondalık açılımına sahip herhangi bir sayı her zaman irrasyonel bir sayıdır. Yani, √2 bir irrasyonel sayıdır.
√ 2'nin irrasyonel olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
Kök 2'nin irrasyonel bir sayı olduğunun kanıtı
- Cevap: Verilen √2.
- Kanıtlamak için: √2 irrasyonel bir sayıdır. İspat: √2'nin bir rasyonel sayı olduğunu varsayalım. Böylece p/q biçiminde ifade edilebilir, burada p, q asal tam sayılardır ve q≠0. √2=p/q. …
- Çözme. √2=p/q. Her iki tarafın karesini aldığımızda,=>2=(p/q)2
Kök 2 irrasyonel sayı mı?
Sal, 2'nin karekökünün bir irrasyonel sayı olduğunu, yani iki tam sayının oranı olarak verilemeyeceğini kanıtlıyor. Sal Khan tarafından düzenlendi.
Kök 2'nin rasyonel bir sayı olduğunu nasıl kanıtlarsınız?
P ve q'nun her ikisi de ortak kat olarak 2 olan çift sayılar olduğundan, bu, p ve q'nun HCF'leri 2 olduğu için ortak asal sayılar olmadığı anlamına gelir. Bu, kök 2'nin rasyonel bir sayı olduğu çelişkisine yol açar. p ve q hem asal sayılar hem de q ≠ 0 ile p/q formu.
2 irrasyonel bir sayı mı?
Oh hayır, her zaman tek bir üs vardır. Yani bir rasyonel sayının karesini alarak yapılamaz! Bu, 2 yapmak için karesi alınan değerin (yani 2'nin karekökü) rasyonel bir sayı olamayacağı anlamına gelir. Başka bir deyişle, the2'nin karekökü irrasyoneldir.
