Sayısal analizde, Crank–Nicolson yöntemi, ısı denklemini ve benzer kısmi diferansiyel denklemleri sayısal olarak çözmek için kullanılan sonlu bir farklar yöntemidir. Zamanda ikinci dereceden bir yöntemdir. Zamanda örtüktür, örtük bir Runge–Kutta yöntemi olarak yazılabilir ve sayısal olarak kararlıdır.
Crank-Nicolson şemasına neden örtük şema deniyor?
Denklemde (6.4. 7) her i için birden fazla bilinmeyen bulunduğundan Crank - Nicholson şeması da örtük bir şemadır, dolayısıyla birinin her zaman için bir lineer cebirsel denklemler sistemini çözmesi gerekir u. alan değişkenini almak için seviye
Crank-Nicolson yönteminde kullanılan K değeri nedir?
Bir Crank-Nicholson örtük yöntemi vardır ve burada gösterildiği gibi verilir. Tüm lambda değerlerine yakınsar. Lambda bire eşit olduğunda, yani k eşittir a h kare, formülün en basit şekli, u'nun B, C'deki değerlerinin ortalaması olan A değeri ile verilir., D ve E.
Crank-Nicolson yöntemi her zaman kararlı mıdır?
Böylece, Crank–Nicolson yöntemi kararsız difüzyon denklemi için koşulsuz olarak kararlıdır. Doğruluk, zaman adımı başına neredeyse aynı hesaplama maliyetinde kararlılık kaybı olmaksızın geliştirilebildiğinden, bu onu kararsız problemlerin hesaplanması için çekici bir seçim haline getirir.
Tahmin düzeltici formülü nedir?
Sayısal analizde, tahmin edici-düzelticiyöntemler adi diferansiyel denklemleri entegre etmek için tasarlanmış bir algoritma sınıfına aittir – belirli bir diferansiyel denklemi karşılayan bilinmeyen bir fonksiyonu bulmak için.
