R3 iki vektör tarafından kapsanabilir mi?

R3 iki vektör tarafından kapsanabilir mi?
R3 iki vektör tarafından kapsanabilir mi?
Anonim

Hayır. İki vektör R3.'ı kapsayamaz

NEDEN 2 vektör R3'ü kapsayamaz?

Bu vektörler R3'ü kapsar. çünkü bunlar iki özdeş satıra sahip bir matrisin sütun vektörleridir. Üç vektör lineer olarak bağımsız değildir. Genel olarak, Rn'deki n vektör, tersine çevrilebilir bir matrisin sütun vektörleriyse bir temel oluşturur.

Vektörler R3'ü kapsıyor mu?

Açıklık R3 için standart temeli içerdiğinden, R3'ün tamamını içerir (ve dolayısıyla R3'e eşittir). keyfi a, b ve c için. Her zaman bir çözüm varsa, vektörler R3'ü kapsar; sistemin tutarsız olduğu bir a, b, c seçeneği varsa, vektörler R3'ü kapsamaz.

R3, 4 vektör tarafından kapsanabilir mi?

Çözüm: Onlar doğrusal olarak bağımlı olmalıdırlar. R3'ün boyutu 3'tür, bu nedenle herhangi bir 4 veya daha fazla vektör kümesi lineer olarak bağımlı olmalıdır. … R3'teki herhangi üç lineer bağımsız vektör de R3'ü yaymalıdır, bu nedenle v1, v2, v3 ayrıca R3'ü de kapsamalıdır.

R3'teki 2 vektör lineer bağımsız olabilir mi?

Eğer m > n ise serbest değişkenler vardır, bu nedenle sıfır çözüm benzersiz değildir. İki vektör, ancak ve ancakparalel iseler doğrusal olarak bağımlıdır. … Bu nedenle v1, v2, v3 lineer bağımsızdır. R3'teki dört vektör her zaman lineer bağımlıdır.

Önerilen: