Hayır. İki vektör R3.'ı kapsayamaz
NEDEN 2 vektör R3'ü kapsayamaz?
Bu vektörler R3'ü kapsar. çünkü bunlar iki özdeş satıra sahip bir matrisin sütun vektörleridir. Üç vektör lineer olarak bağımsız değildir. Genel olarak, Rn'deki n vektör, tersine çevrilebilir bir matrisin sütun vektörleriyse bir temel oluşturur.
Vektörler R3'ü kapsıyor mu?
Açıklık R3 için standart temeli içerdiğinden, R3'ün tamamını içerir (ve dolayısıyla R3'e eşittir). keyfi a, b ve c için. Her zaman bir çözüm varsa, vektörler R3'ü kapsar; sistemin tutarsız olduğu bir a, b, c seçeneği varsa, vektörler R3'ü kapsamaz.
R3, 4 vektör tarafından kapsanabilir mi?
Çözüm: Onlar doğrusal olarak bağımlı olmalıdırlar. R3'ün boyutu 3'tür, bu nedenle herhangi bir 4 veya daha fazla vektör kümesi lineer olarak bağımlı olmalıdır. … R3'teki herhangi üç lineer bağımsız vektör de R3'ü yaymalıdır, bu nedenle v1, v2, v3 ayrıca R3'ü de kapsamalıdır.
R3'teki 2 vektör lineer bağımsız olabilir mi?
Eğer m > n ise serbest değişkenler vardır, bu nedenle sıfır çözüm benzersiz değildir. İki vektör, ancak ve ancakparalel iseler doğrusal olarak bağımlıdır. … Bu nedenle v1, v2, v3 lineer bağımsızdır. R3'teki dört vektör her zaman lineer bağımlıdır.